– „10th Colloquium on the Qualitative Theory of Differential Equations” címmel, differenciálegyenletekkel foglalkozó nemzetközi konferenciát rendez 2015. július 1-4. között a Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézete. Milyen hagyományokra támaszkodik a program?

– A rendezvény egy konferenciasorozat része. Az első konferenciát ezzel a címmel 1979-ben hirdettük meg. Mostanában négyévente rendezzük meg, ez a tizedik alkalom – mondta Krisztin Tibor, az SZTE TTIK, Bolyai Intézet tanszékvezető professzora, a konferencia elnöke. – Az első hat konferencia elnöke Hatvani László akadémikus volt.

– A differenciálegyleteket állítja a középpontba a szegedi nemzetközi konferencia. Mi a differenciálegyenlet?

– A matematika nyelvezete kiválóan alkalmas bonyolult, időben változó rendszerek viselkedésének modellezésére. Ilyen, időben változó rendszerek például a mechanikai rendszerek: az inga, a rugó vagy akár a műholdak mozgása. E körbe tartoznak a pénzügyi rendszerek: gondoljunk például tőzsdei értékpapírok árának változására, vagy a biológiai, populációdinamikai rendszerek. Az őket jellemző modelleket differenciálegyenleteket formájában írjuk fel – magyarázta a laikus érdeklődőnek Vas Gabriella. Az SZTE Bolyai Intézet MTA-SZTE Analízis és Sztochasztika kutatócsoport tudományos munkatársa hozzátette: A differenciálegyenletek olyan egyenletek a matematikában, melyekben az ismeretlen kifejezés egy differenciálható függvény, és az egyenlet a függvény és ennek differenciálhányadosa között teremt kapcsolatot. A matematika sokféle differenciálegyenletet különböztet meg.

– Milyen érdekességet emelne ki a matematikusok szegedi konferenciáján tárgyalt témák közül?

– A közönséges differenciálegyenletek olyan rendszerek modellezésére alkalmasak, amelyek állapotának változása kizárólag a rendszer jelen állapotától függ, a múltbélitől nem. Az időbeli késleltetés szerepe azonban nem minden folyamat esetén elhanyagolható: egy jelnek szüksége van valamennyi időre ahhoz, hogy eljusson az irányított tárgyig, egy sofőrnek időre van szüksége ahhoz, hogy reagáljon a közlekedési körülményekre, ahogy az élőlényeknek is szükségük van valamennyi időre ahhoz, hogy születésük után szaporodóképessé váljanak. Ezekben a példákban a rendszer állapotában beálló bármilyen változásnak nem feltétlenül van azonnal hatása, a rendszer jövője tehát múltbéli állapotától is függ. Ilyen rendszerek modellezésére használunk funkcionál- differenciálegyenleteket – adott magyarázatot Vas Gabriella. – A funkcionál- differenciálegyenletek elmélete a konferencia egyik központi témája, sok előadás tárgyal funkcionál-differenciálegyenletekkel kapcsolatos elméleti kérdéseket. Más előadások az alkalmazásokra koncentrálnak, például több résztvevő beszél járványtani kérdésekről.

– Több, mint 100 matematikus jelent meg az SZTE konferenciáján. Kik vesznek részt a matematikai seregszemlén?

– Számos európai országból jöttek tudósok a nemzetközi rangú szegedi matematikai iskola kutatóinak a meghívására. A nem európai országok is képviseltetik magukat: például USA, Kanada, Brazília, Japán, Kazahsztán, Új-Zéland „küldötte” vesz részt a szegedi konferencián. A plenáris előadók az Amerikai Egyesült Államokból, Hollandiából, Kanadából, Németországból, Ausztriából érkeztek – sorolta Krisztin Tibor. – A szervezők nagy örömére szolgál, hogy sok világszerte ismert kutató fogadta el a meghívásunkat. A visszatérő vendégek száma mutatja a konferenciasorozat sikerét.

További részletek a konferencia honlapján

SZTEinfo – Ú. I.