Az SZTE Bolyai Intézetében tartott előadásával Prof. Dr. Páles Zsolt akadémikus, a Debreceni Tudományegyetem matematikus egyetemi tanára vette át idén a 2022-es Szőkefalvi-Nagy Béla Érmet. A díjat évente ítéli oda az SZTE Bolyai Intézetének Tanácsa a szegedi Acta Scientiarum Mathematicarum folyóirat szerkesztőbizottságának javaslatára. Az 1922-ben a szegedi egyetemen Haar Alfréd és Riesz Frigyes által alapított matematikai folyóiratnak 1946 és 1989 között 35 éven át volt főszerkesztője Szőkefalvi-Nagy Béla Kossuth-díjas matematikus, az egyetem függvénytani, majd analízis tanszékének vezetője. Az ő emlékére alapította 1999-ben a díjat lánya, Szőkefalvi-Nagy Erzsébet azoknak a matematikusoknak, akik különösen nagy hatású szakcikkeket közöltek a folyóiratban. A díjat tavaly Prof. Dr. Stachó László, az SZTE Bolyai Intézet matematikusa vette át.

Fotó: Kovács-Jerney Ádám

A díjátadó eseményen Prof. Dr. Molnár Lajos, az SZTE Bolyai Intézet Analízis Tanszékének egyetemi tanára méltatta a debreceni matematikus eredményeit. Páles Zsolt végigjárta az egyetemi ranglétra minden fokát, 2008 óta vezeti a Debreceni Tudományegyetem Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskoláját, 2014-ben Széchenyi-díjjal jutalmazták, 2016-ban a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja, 2022-ben pedig rendes tagja lett. Molnár professzor kiemelte Páles Zsolt széles tudományos érdeklődését, valamint matematikai eredményeinek eleganciáját és esztétikusságát. A debreceni matematikus két nagyobb területen, a matematikai analízis és az operációkutatás témakörében ért el eredményeket, ezen belül nemzetközi szinten is a függvényegyenletek és egyenlőtlenségek vezető kutatójának számít. 13 fontos közleményt publikált a szegedi Actában, összességében pedig a MathSciNet szerint Páles Zsolt 250 tudományos munka szerzője, melyekre mintegy 2100 idézet született mintegy 700 szerzőtől.

Páles professzor a díjátadó eseményen „Elválasztási tételek kommutatív félcsoportokban és a kvázieltérés közepek jellemzése” címmel tartott előadást. Ebben a témakörben a debreceni matematikus megoldotta több fontos középérték-osztályban az összehasonlítási, homogenitási problémát, illetve megtalálta a kvázieltérés közepek és a súlyfüggvénnyel súlyozott kváziaritmetikai közepek jellemzését; ezekkel 30 éve nyitott problémákat oldott meg, valamint általánosította Kolmogorov, Nagumo és de Finetti 30-as évekbeli eredményeit. Előadásából kitűnt, hogy Páles professzor ama matematikusok közé tartozik, akik kedvteléssel gondolkodnak absztrakt matematikai problémák hétköznapi alkalmazásain is. A kváziközepek internitás nevű tulajdonságában például a megosztott politikájú parlamentek szavazási modelljét látta meg.

– Képzeljük el, hogy a magyar parlament házelnöke megbízást ad, hogy készítsünk egy olyan függvényt, amellyel ki lehet számolni – tegyük fel – a kávé konszenzusos árát. Ez úgy működne, hogy minden egyes képviselő véleményét behelyettesítjük a függvénybe, és megkapjuk, mi legyen a végső döntés. Bontsuk kétfelé a parlamentet és a két csoportban külön is nézzük meg, hogy mi lesz a képviselők aggregált véleménye. A parlament együttes véleménye akkor lesz kvázieltérés-közép érték, ha e két rész véleménye közé fog esni. A jó konszenzusos rendszernek olyannak kell lennie, hogy a döntéshozatalnál mindenki véleménye számítson. Ez annál kevésbé teljesül, minél közelebb van a közép értéke az egyik csoport véleményéhez.

Prof. Dr. Páles Zsolt ünnepélyesen aláírja a Szőkefalvi-Nagy Béla Érem plakettjét. Fotó: Kovács-Jerney Ádám

Dr. Páles Zsolt előadása után válaszolt kérdéseinkre:

– Előadás közben jelezte, hogy egy-egy matematikai részproblémán néha több évet dolgozott. Milyen az, amikor egy egész problémán dolgozik? Mi ennek a dinamikája egy kutató esetében?

Teljesen megjósolhatatlan. Volt olyan probléma, amelynek több mint 20 évig tartott a megoldása. Ez rendszerint úgy történik, hogy az ember előbb megérti a problémát, kísérletezik, újabb és újabb eszközöket vet be, aztán félreteszi, ha az eszközei nem működnek. De mindig jön egy fordulat, és új módon is lehet próbálkozni. Hadd említsem meg a matematikai közepek egyenlőségére vonatkozó problémát; ebben kétváltozós közepekre vonatkozó függvényegyenleteket kellett megoldani, amit 1999-ben Losonczi László hatszori differenciálhatóság mellett tudott megtenni. Huszonhárom évvel később, idén jelent meg az a megoldásunk, amelyben már csak egyszeri differenciálhatóságra van szükség. Nagyon sok valós függvénytani és más gondolat kellett ahhoz, hogy az ember az úgynevezett regularitási feltételeket eliminálja a bizonyításból. De hát ez egy szórakoztató feladat! A matematika maga szórakoztató, hiszen azért szeretünk sudokuzni, mert örömet okoz, amikor összefüggéseket ismerünk fel. Az egy kicsit hasonlít a matematikai problémák megoldására. Ilyenkor az ember máshonnan is folyamatosan gyűjti az információt, jönnek a kérdések; néha egy jól feltett kérdés megválaszolása egy másik kérdés megoldásában is jelent előrelépést.

- Honnan inspirálódik a matematikus? A mindennapi életben is felfedez matematikai problémákat? Láttam, bizonyos kajánsággal beszélt a parlamenti döntések matematikájáról…

Nem hagyhattam ki, a matematika képes jellemezni, sőt, megfricskázni is a döntéshozatal módját. Amúgy én a konferenciákon sokat inspirálódom, mert ott elhangzik 60-70 előadás, igyekszem figyelni, kritikusan próbálom megérteni, miről szólnak az eredmények. Sokszor az elhangzott előadásból másnap már feladatot tudok adni a PhD-s hallgatóknak, milyen problémát lenne érdemes megvizsgálni. Rendszeresen tartunk tanszéki szemináriumokat és az azt követő beszélgetéseken is gyakran eljutunk addig, hogy új vizsgálandó témát vetünk fel.

- Akárcsak Szőkefalvi-Nagy Béla professzor egykor, ma ön is főszerkesztője matematikai folyóiratoknak. Milyen teljesítmény volt 35 éven át vezetni egy matematikai folyóiratot?

Óriási teljesítmény. Szőkefalvi-Nagy professzornak 50 évvel ezelőtt még több munka volt folyóiratot szerkeszteni, mint nekünk ma, amikor az online megoldások és szerkesztői platformok segítik a munkát. De azért ma sem lett könnyű a szerkesztés, mivel a cikkbenyújtások száma megnövekedett. Az Aequationes Matematicae-nál éves szinten 600 benyújtott cikkel kell számolni és azokat bírálókhoz küldeni, dönteni róluk. Számítógépes háttér nélkül el sem tudom képzelni, hogyan lehetett ezt megcsinálni. Valószínűleg úgy, hogy Szőkefalvi-Nagy Béla jó szakmai és emberi kapcsolatban állt a világ legtávolabbi sarkaiban élő kiváló kutatókkal is; ha ő cikkbírálatára kért fel valakit, akkor többnyire nem mondtak nemet. Az ő presztízse, kutatói hírneve nagymértékben segíthette a szegedi Acta működését.

Panek Sándor

Borítókép: Prof. Dr. Páles Zsolt matematikus nyilatkozik a díj átvétele előtt. Fotó: Kovács-Jerney Ádám