Időpont: 2025. október 21. 12:30

Helyszín: Riesz-terem, Bolyai Épület, 6720 Szeged, Aradi vértanúk tere 1.

Absztrakt: Azt mondjuk, hogy egy $\gamma$ görbe növekvő húr tulajdonságú, ha tetszőleges a,b,c,d pontjaira, melyek ebben a sorrendben következnek $\gamma$-n, a,d távolsága legalább akkora, mint b,c távolsága. Binmore fogalmazta meg 1971-ben a kérdést, hogy van-e olyan C abszolút konstans, hogy ha $\gamma$ egy euklideszi síkgörbe, melynek végpontjai egységnyi távolságra vannak, akkor $\gamma$ ívhossza legfeljebb C. Larman és McMullen 1972-ben megmutatta, hogy a $C=2\sqrt{3}$ konstans kielégíti ezt a feltételt. Rote 1991-ben igazolta, hogy a feltételt kielégítő C konstansok minimuma $\frac{2\pi}{3}$. Az előadásban becslést adunk a növekvő húr tulajdonságú görbék ívhosszára a d-dimenziós euklideszi térben, valamint általánosítjuk Rote eredményét szigorúan konvex normával rendelkező síkokra. Az ismertetett eredmények Adrian Dumitrescuval és Lengyel Sárával közös munka eredménye.

Az előadás Zoom linkje. Jelszó a kör pakolási sűrűségének tizedespont utáni első hat számjegye.